Algebra Esempi

$5 n^{2} - 11 m n + 6 m^{2}$ entre $m - n$

Passaggio 1

Scrivi il problema come espressione matematica.

$\frac{5 n^{2} - 11 m n + 6 m^{2}}{m - n}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 6 \cdot 5 = 30$ e la cui somma è $b = - 11$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i termini.

$\frac{6 m^{2} + 5 n^{2} - 11 m n}{m - n}$

Passaggio 2.1.2

Riordina $5 n^{2}$ e $- 11 m n$ .

$\frac{6 m^{2} - 11 m n + 5 n^{2}}{m - n}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $- 11$ da $- 11 m n$ .

$\frac{6 m^{2} - 11 (m n) + 5 n^{2}}{m - n}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $- 11$ come $- 5$ più $- 6$ .

$\frac{6 m^{2} + (- 5 - 6) (m n) + 5 n^{2}}{m - n}$

Passaggio 2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 m^{2} - 5 (m n) - 6 (m n) + 5 n^{2}}{m - n}$

Passaggio 2.1.6

Sposta le parentesi.

$\frac{6 m^{2} - 5 m n - 6 m n + 5 n^{2}}{m - n}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(6 m^{2} - 5 m n) - 6 m n + 5 n^{2}}{m - n}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{m (6 m - 5 n) - n (6 m - 5 n)}{m - n}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $6 m - 5 n$ .

$\frac{(6 m - 5 n) (m - n)}{m - n}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $m - n$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(6 m - 5 n) (m - n)}{m - n}$

Passaggio 3.2

Dividi $6 m - 5 n$ per $1$ .

$6 m - 5 n$