Algebra Esempi

${({(x^{2} + 1)}^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x^{2} + 1)}^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 1)}^{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(x^{2} + 1)}^{4}$

Passaggio 2

Usa il teorema binomiale.

${(x^{2})}^{4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot 1 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 1^{2} + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot 1 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 1^{2} + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x^{8} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot 1 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 1^{2} + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{8} + 4 x^{2 \cdot 3} \cdot 1 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 1^{2} + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x^{8} + 4 x^{6} \cdot 1 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 1^{2} + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $4$ per $1$ .

$x^{8} + 4 x^{6} + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 1^{2} + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 3.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{8} + 4 x^{6} + 6 x^{2 \cdot 2} \cdot 1^{2} + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{8} + 4 x^{6} + 6 x^{4} \cdot 1^{2} + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Passaggio 3.5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x^{8} + 4 x^{6} + 6 x^{4} \cdot 1 + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $6$ per $1$ .

$x^{8} + 4 x^{6} + 6 x^{4} + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Passaggio 3.7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x^{8} + 4 x^{6} + 6 x^{4} + 4 x^{2} \cdot 1 + 1^{4}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $4$ per $1$ .

$x^{8} + 4 x^{6} + 6 x^{4} + 4 x^{2} + 1^{4}$

Passaggio 3.9

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x^{8} + 4 x^{6} + 6 x^{4} + 4 x^{2} + 1$