Algebra Esempi

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{4 x - 8}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 3^{2}}{4 x - 8}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4 x - 8}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $4 x - 8$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4 (x) - 8}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4 x + 4 \cdot - 2}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4 (x - 2)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $x - 2$ da $4 (x - 2)$ .

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 2) \cdot 4}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 2) \cdot 4}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 3}{4}$