Algebra Esempi

$3^{6 x + 18} < 27^{3 x}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{6 x + 18} < 3^{3 (3 x)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$6 x + 18 < 3 (3 x)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$6 x + 18 < 9 x$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$6 x + 18 - 9 x < 0$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $9 x$ da $6 x$ .

$- 3 x + 18 < 0$

Passaggio 3.3

Sottrai $18$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 3 x < - 18$

Passaggio 3.4

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x < - 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x < - 18$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 18}{- 3}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 18}{- 3}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 18}{- 3}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi $- 18$ per $- 3$ .

$x > 6$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > 6$

Notazione degli intervalli:

$(6, \infty)$

Passaggio 5