Algebra Esempi

$(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{7})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - \sqrt{7}) + \sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{2} \sqrt{5} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{2} \sqrt{5} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{2 \cdot 5} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\sqrt{10} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\sqrt{2} (- \sqrt{7})$ .

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Passaggio 2.3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{10} - \sqrt{2 \cdot 7} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Passaggio 2.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{3 \cdot 5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Passaggio 2.5

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\sqrt{3} (- \sqrt{7})$ .

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Passaggio 2.6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} - \sqrt{3 \cdot 7}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} - \sqrt{21}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} - \sqrt{21}$

Forma decimale:

$- 1.28897207 \dots$