Algebra Esempi

$x + 1 = \frac{4}{x + 1}$

Passaggio 1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{4}{x + 1} - 1$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, x + 1, 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$1, x + 1, 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x + 1$

Passaggio 3

Moltiplica per $x + 1$ ciascun termine in $x = \frac{4}{x + 1} - 1$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $x = \frac{4}{x + 1} - 1$ per $x + 1$ .

$x (x + 1) = \frac{4}{x + 1} (x + 1) - (x + 1)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 = \frac{4}{x + 1} (x + 1) - (x + 1)$

Passaggio 3.2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 = \frac{4}{x + 1} (x + 1) - (x + 1)$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} + x = \frac{4}{x + 1} (x + 1) - (x + 1)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

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Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + x = \frac{4}{x + 1} (x + 1) - (x + 1)$

Passaggio 3.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + x = 4 - (x + 1)$

Passaggio 3.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x = 4 - x - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x^{2} + x = 4 - x - 1$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$x^{2} + x = - x + 3$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 4.1.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x + x = 3$

Passaggio 4.1.2

Somma $x$ e $x$ .

$x^{2} + 2 x = 3$

Passaggio 4.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Passaggio 4.3

Scomponi $x^{2} + 2 x - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $2$ .

$- 1, 3$

Passaggio 4.3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 1) (x + 3) = 0$

Passaggio 4.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0$

Passaggio 4.5

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.5.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 4.5.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 4.6

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.6.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 4.6.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 4.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 1) (x + 3) = 0$ vera.

$x = 1, - 3$