Algebra Esempi

$(1 + 4 x + 3 x^{2}) (2 - 7 x - 9 x^{2})$

Passaggio 1

Espandi $(1 + 4 x + 3 x^{2}) (2 - 7 x - 9 x^{2})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$1 \cdot 2 + 1 (- 7 x) + 1 (- 9 x^{2}) + 4 x \cdot 2 + 4 x (- 7 x) + 4 x (- 9 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 + 1 (- 7 x) + 1 (- 9 x^{2}) + 4 x \cdot 2 + 4 x (- 7 x) + 4 x (- 9 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 7 x$ per $1$ .

$2 - 7 x + 1 (- 9 x^{2}) + 4 x \cdot 2 + 4 x (- 7 x) + 4 x (- 9 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 9 x^{2}$ per $1$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 4 x \cdot 2 + 4 x (- 7 x) + 4 x (- 9 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $2$ per $4$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x + 4 x (- 7 x) + 4 x (- 9 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x + 4 \cdot - 7 x \cdot x + 4 x (- 9 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Sposta $x$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x + 4 \cdot - 7 (x \cdot x) + 4 x (- 9 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x + 4 \cdot - 7 x^{2} + 4 x (- 9 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $4$ per $- 7$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} + 4 x (- 9 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} + 4 \cdot - 9 x \cdot x^{2} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} + 4 \cdot - 9 (x^{2} x) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} + 4 \cdot - 9 (x^{2} x^{1}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.9.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} + 4 \cdot - 9 x^{2 + 1} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.9.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} + 4 \cdot - 9 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $4$ per $- 9$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $2$ per $3$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.12

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} + 3 \cdot - 7 x^{2} x + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.13

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.13.1

Sposta $x$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} + 3 \cdot - 7 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.13.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.13.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} + 3 \cdot - 7 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.13.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} + 3 \cdot - 7 x^{1 + 2} + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.13.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} + 3 \cdot - 7 x^{3} + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.14

Moltiplica $3$ per $- 7$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} - 21 x^{3} + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Passaggio 2.1.15

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} - 21 x^{3} + 3 \cdot - 9 x^{2} x^{2}$

Passaggio 2.1.16

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.16.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} - 21 x^{3} + 3 \cdot - 9 (x^{2} x^{2})$

Passaggio 2.1.16.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} - 21 x^{3} + 3 \cdot - 9 x^{2 + 2}$

Passaggio 2.1.16.3

Somma $2$ e $2$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} - 21 x^{3} + 3 \cdot - 9 x^{4}$

Passaggio 2.1.17

Moltiplica $3$ per $- 9$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} - 21 x^{3} - 27 x^{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $- 7 x$ e $8 x$ .

$2 - 9 x^{2} + x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} - 21 x^{3} - 27 x^{4}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $28 x^{2}$ da $- 9 x^{2}$ .

$2 - 37 x^{2} + x - 36 x^{3} + 6 x^{2} - 21 x^{3} - 27 x^{4}$

Passaggio 2.2.3

Somma $- 37 x^{2}$ e $6 x^{2}$ .

$2 - 31 x^{2} + x - 36 x^{3} - 21 x^{3} - 27 x^{4}$

Passaggio 2.2.4

Sottrai $21 x^{3}$ da $- 36 x^{3}$ .

$2 - 31 x^{2} + x - 57 x^{3} - 27 x^{4}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Sposta $2$ .

$- 31 x^{2} + x - 57 x^{3} - 27 x^{4} + 2$

Passaggio 2.2.5.2

Sposta $x$ .

$- 31 x^{2} - 57 x^{3} - 27 x^{4} + x + 2$

Passaggio 2.2.5.3

Sposta $- 31 x^{2}$ .

$- 57 x^{3} - 27 x^{4} - 31 x^{2} + x + 2$

Passaggio 2.2.5.4

Riordina $- 57 x^{3}$ e $- 27 x^{4}$ .

$- 27 x^{4} - 57 x^{3} - 31 x^{2} + x + 2$