Algebra Esempi

$\ln (a^{2} \sqrt{a - 1})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (a^{2} \sqrt{a - 1})$ come $\ln (a^{2}) + \ln (\sqrt{a - 1})$ .

$\ln (a^{2}) + \ln (\sqrt{a - 1})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a - 1}$ come ${(a - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (a^{2}) + \ln ({(a - 1)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\ln (a^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \ln (a) + \ln ({(a - 1)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Espandi $\ln ({(a - 1)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$2 \ln (a) + \frac{1}{2} \ln (a - 1)$

Passaggio 5

$\frac{1}{2}$ e $\ln (a - 1)$ .

$2 \ln (a) + \frac{\ln (a - 1)}{2}$

Passaggio 6

Per scrivere $2 \ln (a)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$2 \ln (a) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (a - 1)}{2}$

Passaggio 7

$2 \ln (a)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \ln (a) \cdot 2}{2} + \frac{\ln (a - 1)}{2}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \ln (a) \cdot 2 + \ln (a - 1)}{2}$

Passaggio 9

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 \ln (a) + \ln (a - 1)}{2}$