Algebra Esempi

$\sqrt[3]{3 m + 1} = 4$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{3 m + 1}}^{3} = 4^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3 m + 1}$ come ${(3 m + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(3 m + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(3 m + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 m + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 m + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(3 m + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 m + 1)}^{1} = 4^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$3 m + 1 = 4^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$3 m + 1 = 64$

Passaggio 3

Risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $m$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 m = 64 - 1$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $1$ da $64$ .

$3 m = 63$

Passaggio 3.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 m = 63$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 m = 63$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{63}{3}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 m}{3} = \frac{63}{3}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{63}{3}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $63$ per $3$ .

$m = 21$