Algebra Esempi

$\frac{x - 2}{x^{2} + x - 6} \div \frac{x^{2} + 5 x + 4}{x + 4}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x - 2}{x^{2} + x - 6} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 5 x + 4}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + x - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $1$ .

$- 2, 3$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 5 x + 4}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 5 x + 4}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 5 x + 4}$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} + 5 x + 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $4$ e la cui somma è $5$ .

$1, 4$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 4}{(x + 1) (x + 4)}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

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Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 4}{(x + 1) (x + 4)}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{1}{x + 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{1}{x + 3}$ per $\frac{1}{x + 1}$ .

$\frac{1}{(x + 3) (x + 1)}$