Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 6 x}{x^{2} - 4 x + 4} + \frac{4 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} - 6 x + 4 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

Passaggio 1.2

Somma $- 6 x$ e $4 x$ .

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $x^{2} - 2 x$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $x$ da $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x^{2} - 4 x + 4}$

Passaggio 1.3.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 4 x + 4}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 4 x + 2^{2}}$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{{(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x - 2$ e ${(x - 2)}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $x - 2$ da $x (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) x}{{(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $x - 2$ da ${(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{(x - 2) x}{(x - 2) (x - 2)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 2) x}{(x - 2) (x - 2)}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{x - 2}$