Algebra Esempi

$(x^{2} - 1) \cdot (x^{3} + 2 x)$

Passaggio 1

Espandi $(x^{2} - 1) (x^{3} + 2 x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x^{3} + 2 x) - 1 (x^{3} + 2 x)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - 1 (x^{3} + 2 x)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 3} + x^{2} (2 x) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $2$ e $3$ .

$x^{5} + x^{2} (2 x) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{5} + 2 x^{2} x - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{5} + 2 (x \cdot x^{2}) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 2.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{5} + 2 (x^{1} x^{2}) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Passaggio 2.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{5} + 2 x^{1 + 2} - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Passaggio 2.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $- 1 x^{3}$ come $- x^{3}$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{3} - 1 (2 x)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{3} - 2 x$

Passaggio 2.2

Sottrai $x^{3}$ da $2 x^{3}$ .

$x^{5} + x^{3} - 2 x$