Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{5 x}}{2 \sqrt{15 x^{4}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{5 x}$ e $\sqrt{15 x^{4}}$ in un singolo radicale.

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{15 x^{4}}}}{2}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $5$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (x)}{15 x^{4}}}}{2}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $5$ da $15 x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (x)}{5 (3 x^{4})}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{5 (3 x^{4})}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{\frac{x}{3 x^{4}}}}{2}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x^{1}}{3 x^{4}}}}{2}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x \cdot 1}{3 x^{4}}}}{2}$

Passaggio 2.2.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Scomponi $x$ da $3 x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x \cdot 1}{x (3 x^{3})}}}{2}$

Passaggio 2.2.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{\frac{x \cdot 1}{x (3 x^{3})}}}{2}$

Passaggio 2.2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{3 x^{3}}}}{2}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $\frac{1}{3 x^{3}}$ come ${(\frac{1}{x})}^{2} \frac{1}{3 x}$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{3 x^{3}}}}{2}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi la potenza perfetta $x^{2}$ su $3 x^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{x^{2} \cdot (3 x)}}}{2}$

Passaggio 3.1.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 1}{x^{2} \cdot (3 x)}$ .

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \frac{1}{3 x}}}{2}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\frac{1}{x} \sqrt{\frac{1}{3 x}}}{2}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{3 x}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 x}}}{2}$

Passaggio 3.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{\sqrt{3 x}}}{2}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3 x}}$ per $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} (\frac{1}{\sqrt{3 x}} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}})}{2}$

Passaggio 3.6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3 x}}$ per $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x} \sqrt{3 x}}}{2}$

Passaggio 3.6.2

Eleva $\sqrt{3 x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x}}}{2}$

Passaggio 3.6.3

Eleva $\sqrt{3 x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1}}}{2}$

Passaggio 3.6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1 + 1}}}{2}$

Passaggio 3.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{2}}}{2}$

Passaggio 3.6.6

Riscrivi ${\sqrt{3 x}}^{2}$ come $3 x$ .

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Passaggio 3.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x}$ come ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Passaggio 3.6.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Passaggio 3.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Passaggio 3.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Passaggio 3.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{1}}}{2}$

Passaggio 3.6.6.5

Semplifica.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{3 x}}{2}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{3 x}$ .

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Passaggio 3.7.1

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $\frac{\sqrt{3 x}}{3 x}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{x (3 x)}}{2}$

Passaggio 3.7.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{3 (x^{1} x)}}{2}$

Passaggio 3.7.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{3 (x^{1} x^{1})}}{2}$

Passaggio 3.7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{3 x^{1 + 1}}}{2}$

Passaggio 3.7.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{3 x^{2}}}{2}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\sqrt{3 x}}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{\sqrt{3 x} \cdot 1}{3 x^{2} \cdot 2}$

Passaggio 6

Moltiplica.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\sqrt{3 x}$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{3 x}}{3 x^{2} \cdot 2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{3 x}}{6 x^{2}}$