Algebra Esempi

$\sqrt{- 9} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$\sqrt{- 1 (9)} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (9)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 4

Riscrivi $- 16$ come $- 1 (16)$ .

$i \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 1 (16)} \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (16)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$i \cdot \sqrt{9} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{9} \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 7

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2}} \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$i \cdot 3 \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 9

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$3 \cdot i \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 10

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$3 i \cdot (i \cdot \sqrt{4^{2}}) \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 11

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3 i \cdot (i \cdot 4) \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 12

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$3 i \cdot (4 \cdot i) \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 13

Moltiplica $3 i (4 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12 i i \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 13.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$12 (i^{1} i) \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 13.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$12 (i^{1} i^{1}) \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 13.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 i^{1 + 1} \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 13.5

Somma $1$ e $1$ .

$12 i^{2} \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 14

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$12 \cdot - 1 \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 15

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$- 12 \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 16

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$- 12 \cdot \sqrt{16 (2)}$

Passaggio 16.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$- 12 \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Passaggio 17

Estrai i termini dal radicale.

$- 12 \cdot (4 \sqrt{2})$

Passaggio 18

Moltiplica $4$ per $- 12$ .

$- 48 \sqrt{2}$

Passaggio 19

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 48 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$- 67.88225099 \dots$