Algebra Esempi

$5 \log_{b} (x) + 9 \log_{b} (y) - 3 \log_{b} (z)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $5 \log_{b} (x)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\log_{b} (x^{5}) + 9 \log_{b} (y) - 3 \log_{b} (z)$

Passaggio 1.2

Semplifica $9 \log_{b} (y)$ spostando $9$ all'interno del logaritmo.

$\log_{b} (x^{5}) + \log_{b} (y^{9}) - 3 \log_{b} (z)$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 3 \log_{b} (z)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{b} (x^{5}) + \log_{b} (y^{9}) - \log_{b} (z^{3})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (x^{5} y^{9}) - \log_{b} (z^{3})$

Passaggio 3

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{x^{5} y^{9}}{z^{3}})$