Algebra Esempi

$\frac{6 \sqrt{45 y^{3}}}{3 \sqrt{5 x}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $6 \sqrt{45 y^{3}}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{45 y^{3}})}{3 \sqrt{5 x}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $3 \sqrt{5 x}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{45 y^{3}})}{3 (\sqrt{5 x})}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 \sqrt{45 y^{3}})}{3 \sqrt{5 x}}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{45 y^{3}}}{\sqrt{5 x}}$

Passaggio 2

Combina $\sqrt{45 y^{3}}$ e $\sqrt{5 x}$ in un singolo radicale.

$2 \sqrt{\frac{45 y^{3}}{5 x}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione $\frac{45 y^{3}}{5 x}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Scomponi $5$ da $45 y^{3}$ .

$2 \sqrt{\frac{5 (9 y^{3})}{5 x}}$

Passaggio 3.2

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$2 \sqrt{\frac{5 (9 y^{3})}{5 (x)}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune.

$2 \sqrt{\frac{5 (9 y^{3})}{5 x}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione.

$2 \sqrt{\frac{9 y^{3}}{x}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{\frac{9 y^{3}}{x}}$ come $\frac{\sqrt{9 y^{3}}}{\sqrt{x}}$ .

$2 \frac{\sqrt{9 y^{3}}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $9 y^{3}$ come ${(3 y)}^{2} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{3^{2} y^{3}}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 5.1.2

Metti in evidenza $y^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{3^{2} (y^{2} y)}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 5.1.3

Riscrivi $3^{2} y^{2}$ come ${(3 y)}^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{{(3 y)}^{2} y}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 \frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$2 (\frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Passaggio 7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 7.6

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Passaggio 7.6.5

Semplifica.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 8

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 \frac{3 y \sqrt{x y}}{x}$

Passaggio 9

Moltiplica $2 \frac{3 y \sqrt{x y}}{x}$ .

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Passaggio 9.1

$2$ e $\frac{3 y \sqrt{x y}}{x}$ .

$\frac{2 (3 y \sqrt{x y})}{x}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 (y \sqrt{x y})}{x}$

$\frac{6 y \sqrt{x y}}{x}$