Algebra Esempi

$10 \sqrt{x^{15}} \cdot \sqrt{x^{9}}$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{15}$ come ${(x^{7})}^{2} x$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{14}$ .

$10 \sqrt{x^{14} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $x^{14}$ come ${(x^{7})}^{2}$ .

$10 \sqrt{{(x^{7})}^{2} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$10 (| x^{7} | \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x^{9}}$

Passaggio 3

Riscrivi $x^{9}$ come ${(x^{4})}^{2} x$ .

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Passaggio 3.1

Metti in evidenza $x^{8}$ .

$10 | x^{7} | \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{8} x}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $x^{8}$ come ${(x^{4})}^{2}$ .

$10 | x^{7} | \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(x^{4})}^{2} x}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$10 | x^{7} | \sqrt{x} \cdot (| x^{4} | \sqrt{x})$

Passaggio 5

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$10 | x^{7} | \sqrt{x} \cdot (x^{4} \sqrt{x})$

Passaggio 6

Moltiplica $10 | x^{7} | \sqrt{x} (x^{4} \sqrt{x})$ .

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Passaggio 6.1

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}))$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}))$

Passaggio 6.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 | x^{7} | (x^{4} {\sqrt{x}}^{1 + 1})$

Passaggio 6.4

Somma $1$ e $1$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} {\sqrt{x}}^{2})$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Passaggio 7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{\frac{2}{2}})$

Passaggio 7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.4.1

Elimina il fattore comune.

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{\frac{2}{2}})$

Passaggio 7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{1})$

Passaggio 7.5

Semplifica.

$10 | x^{7} | (x^{4} x)$

Passaggio 8

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ .

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Passaggio 8.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{1})$

Passaggio 8.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 | x^{7} | x^{4 + 1}$

Passaggio 8.2

Somma $4$ e $1$ .

$10 | x^{7} | x^{5}$

Passaggio 9

Riordina i fattori in $10 | x^{7} | x^{5}$ .

$10 x^{5} | x^{7} |$