Algebra Esempi

$\frac{1}{2} x^{2} - 8 = 0$

Passaggio 1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 8 = 0$

Passaggio 2

Per scrivere $- 8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 3

$- 8$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} - 8 \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$\frac{x^{2} - 16}{2} = 0$

Passaggio 5.2

Riscrivi $x^{2} - 16$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{2} = 0$

Passaggio 5.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2} = 0$

Passaggio 6

Poni il numeratore uguale a zero.

$(x + 4) (x - 4) = 0$

Passaggio 7

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

$x - 4 = 0$

Passaggio 7.2

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

Passaggio 7.2.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

Passaggio 7.3

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 7.3.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 7.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 4) (x - 4) = 0$ vera.

$x = - 4, 4$