Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2 x}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2 x}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2 x}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[3]{2 x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1 + 2}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{3}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{2 x}}^{3}$ come $2 x$ .

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Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2 x}$ come ${(2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{({(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{1}}$

Passaggio 2.5.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{2 x}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{2 x}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}}{2 x}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{2} x^{2}}}{2 x}$

Passaggio 3.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[3]{3 (4 x^{2})}}{2 x}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{12 x^{2}}}{2 x}$