Algebra Esempi

$3 x^{2} = 3 - 42 x$

Passaggio 1

Somma $42 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} + 42 x = 3$

Passaggio 2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} + 42 x - 3 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $3$ da $3 x^{2} + 42 x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 42 x - 3 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $3$ da $42 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (14 x) - 3 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$3 (x^{2}) + 3 (14 x) + 3 (- 1) = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi $3$ da $3 (x^{2}) + 3 (14 x)$ .

$3 (x^{2} + 14 x) + 3 (- 1) = 0$

Passaggio 3.5

Scomponi $3$ da $3 (x^{2} + 14 x) + 3 (- 1)$ .

$3 (x^{2} + 14 x - 1) = 0$

Passaggio 4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (x^{2} + 14 x - 1) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (x^{2} + 14 x - 1) = 0$ .

$\frac{3 (x^{2} + 14 x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x^{2} + 14 x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x^{2} + 14 x - 1$ per $1$ .

$x^{2} + 14 x - 1 = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

$x^{2} + 14 x - 1 = 0$

Passaggio 5

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 14$ e $c = - 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $14$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.3

Somma $196$ e $4$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{200}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $200$ come $10^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Scomponi $100$ da $200$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{100 (2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.4.2

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 14 \pm 10 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 14 \pm 10 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{- 14 \pm 10 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 7 \pm 5 \sqrt{2}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - 7 + 5 \sqrt{2}, - 7 - 5 \sqrt{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - 7 + 5 \sqrt{2}, - 7 - 5 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$x = 0.07106781 \dots, - 14.07106781 \dots$