Algebra Esempi

$\frac{x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

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Passaggio 1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{2}}{3 y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e $y$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{y \cdot y}{3 y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $y$ da $3 y$ .

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y}{3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 1.3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{4} y$ .

$\frac{y}{3} \cdot ({(3 x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 1.3.2

Applica la regola del prodotto a $3 x^{4}$ .

$\frac{y}{3} \cdot (3^{4} {(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3^{4} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $3$ da $3^{4}$ .

$3 \cdot 3^{3} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 1.5.2

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 3^{3} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$3^{3} y ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $y$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.6.1

Sposta $y^{4}$ .

$3^{3} (y^{4} y) {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $y^{4}$ per $y$ .

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Passaggio 1.6.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$3^{3} (y^{4} y^{1}) {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 1.6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3^{3} y^{4 + 1} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 1.6.3

Somma $4$ e $1$ .

$3^{3} y^{5} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 1.7

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 y^{5} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 1.8

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{4}$ .

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Passaggio 1.8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 y^{5} x^{4 \cdot 4} - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$27 y^{5} x^{16} - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 2

Sottrai $7 x^{16} y^{5}$ da $27 y^{5} x^{16}$ .

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Passaggio 2.1

Sposta $y^{5}$ .

$27 x^{16} y^{5} - 7 x^{16} y^{5}$

Passaggio 2.2

Sottrai $7 x^{16} y^{5}$ da $27 x^{16} y^{5}$ .

$20 x^{16} y^{5}$