Algebra Esempi

$5 x + 10 y - 15 \geq 0$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 1.1.1.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$10 y - 15 \geq - 5 x$

Passaggio 1.1.1.2

Aggiungi $15$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$10 y \geq - 5 x + 15$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 y \geq - 5 x + 15$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 y \geq - 5 x + 15$ .

$\frac{10 y}{10} \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

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Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 y}{10} \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1.1.1

Scomponi $5$ da $- 5 x$ .

$y \geq \frac{5 (- x)}{10} + \frac{15}{10}$

Passaggio 1.1.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.1.2.3.1.1.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$y \geq \frac{5 (- x)}{5 (2)} + \frac{15}{10}$

Passaggio 1.1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y \geq \frac{5 (- x)}{5 \cdot 2} + \frac{15}{10}$

Passaggio 1.1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y \geq \frac{- x}{2} + \frac{15}{10}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{15}{10}$

Passaggio 1.1.2.3.1.3

Elimina il fattore comune di $15$ e $10$ .

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Passaggio 1.1.2.3.1.3.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 (3)}{10}$

Passaggio 1.1.2.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.1.2.3.1.3.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Passaggio 1.1.2.3.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Passaggio 1.1.2.3.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2

Riordina i termini.

$y \geq - (\frac{1}{2} x) + \frac{3}{2}$

Passaggio 1.3

Rimuovi le parentesi.

$y \geq - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, \frac{3}{2})$

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, \frac{3}{2})$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $- \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$ .

$y \geq - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Passaggio 4