Algebra Esempi

$\frac{(x^{4} + 7 x^{3} + 17 x^{2} + 20 x)}{(x^{2} + 4)}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{4} + 0 + 4 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $7 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $7 x^{3} + 0 + 28 x$

$x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

$13 x^{2}$

$8 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

$13 x^{2}$

$8 x$

$0$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $13 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$x^{2}$

$7 x$

$13$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

$13 x^{2}$

$8 x$

$0$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{2}$

$7 x$

$13$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

$13 x^{2}$

$8 x$

$0$

$13 x^{2}$

$0$

$52$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $13 x^{2} + 0 + 52$

$x^{2}$

$7 x$

$13$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

$13 x^{2}$

$8 x$

$0$

$13 x^{2}$

$0$

$52$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{2}$

$7 x$

$13$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

$13 x^{2}$

$8 x$

$0$

$13 x^{2}$

$0$

$52$

$8 x$

$52$

Passaggio 16

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$x^{2} + 7 x + 13 + \frac{- 8 x - 52}{x^{2} + 4}$