Algebra Esempi

What is the equation of the line that passes through the point $(8, - 4)$ and has a slope of $\frac{1}{2}$ ?

Passaggio 1

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 1.1

Per trovare $b$ , usa la formula dell'equazione di una retta.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (\frac{1}{2}) x + b$

Passaggio 1.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (\frac{1}{2}) \cdot (8) + b$

Passaggio 1.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$- 4 = (\frac{1}{2}) \cdot (8) + b$

Passaggio 1.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 1.5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{2} \cdot 8 + b = - 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot 8 + b = - 4$

Passaggio 1.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.5.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + b = - 4$

Passaggio 1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + b = - 4$

Passaggio 1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 + b = - 4$

Passaggio 1.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.5.3.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = - 4 - 4$

Passaggio 1.5.3.2

Sottrai $4$ da $- 4$ .

$b = - 8$

Passaggio 2

Ora che i valori di $m$ (coefficiente angolare) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = \frac{1}{2} x - 8$

Passaggio 3