Algebra Esempi

$\frac{{(m^{- 1} n^{4})}^{- 1}}{{(m^{2} n)}^{- 3}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta ${(m^{- 1} n^{4})}^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(m^{2} n)}^{- 3} (m^{- 1} n^{4})}$

Passaggio 1.2

Sposta ${(m^{2} n)}^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{2} n)}^{3}}{m^{- 1} n^{4}}$

Passaggio 1.3

Sposta $m^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{2} n)}^{3} m}{n^{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $m^{2} n$ .

$\frac{{(m^{2})}^{3} n^{3} m}{n^{4}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2 \cdot 3} n^{3} m}{n^{4}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{m^{6} n^{3} m}{n^{4}}$

Passaggio 2.3

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$\frac{m^{1} m^{6} n^{3}}{n^{4}}$

Passaggio 2.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{m^{1 + 6} n^{3}}{n^{4}}$

Passaggio 2.3.3

Somma $1$ e $6$ .

$\frac{m^{7} n^{3}}{n^{4}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $n^{3}$ e $n^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $n^{3}$ da $m^{7} n^{3}$ .

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{4}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $n^{3}$ da $n^{4}$ .

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{3} n}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{3} n}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{7}}{n}$