Algebra Esempi

$\frac{{(2 m^{- 3} n)}^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 m^{- 3} n$ .

$\frac{{(2 m^{- 3})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{m^{3}})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Passaggio 1.3

$2$ e $\frac{1}{m^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{2}{m^{3}})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{m^{3}}$ .

$\frac{\frac{2^{2}}{{(m^{3})}^{2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Passaggio 1.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{4}{{(m^{3})}^{2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{3 \cdot 2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $4 m^{- 4} n$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 m^{- 4})}^{2} n^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 \frac{1}{m^{4}})}^{2} n^{2}}$

Passaggio 2.3

$4$ e $\frac{1}{m^{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(\frac{4}{m^{4}})}^{2} n^{2}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{m^{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{4^{2}}{{(m^{4})}^{2}} n^{2}}$

Passaggio 2.5

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{{(m^{4})}^{2}} n^{2}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{m^{4 \cdot 2}} n^{2}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{m^{8}} n^{2}}$

Passaggio 3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$\frac{4}{m^{6}}$ e $n^{2}$ .

$\frac{\frac{4 n^{2}}{m^{6}}}{\frac{16}{m^{8}} n^{2}}$

Passaggio 3.2

$\frac{16}{m^{8}}$ e $n^{2}$ .

$\frac{\frac{4 n^{2}}{m^{6}}}{\frac{16 n^{2}}{m^{8}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{4 n^{2}}{m^{6}} \cdot \frac{m^{8}}{16 n^{2}}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{4 n^{2} m^{8}}{m^{6} (16 n^{2})}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $4$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $4$ da $4 n^{2} m^{8}$ .

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{m^{6} (16 n^{2})}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $4$ da $m^{6} (16 n^{2})$ .

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{4 (m^{6} (4 n^{2}))}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{4 (m^{6} (4 n^{2}))}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n^{2} m^{8}}{m^{6} (4 n^{2})}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n^{2} m^{8}}{m^{6} (4 n^{2})}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{8}}{m^{6} \cdot (4)}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $m^{8}$ e $m^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $m^{6}$ da $m^{8}$ .

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} \cdot (4)}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $m^{6}$ da $m^{6} \cdot (4)$ .

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} (4)}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} \cdot 4}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{2}}{4}$