Algebra Esempi

$(m, 0)$ e $(n, 0)$

Passaggio 1

Usa la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$\sqrt{{(n - m)}^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${(n - m)}^{2}$ come $(n - m) (n - m)$ .

$\sqrt{(n - m) (n - m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Espandi $(n - m) (n - m)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{n (n - m) - m (n - m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{n \cdot n + n (- m) - m (n - m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{n \cdot n + n (- m) - m n - m (- m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $n$ per $n$ .

$\sqrt{n^{2} + n (- m) - m n - m (- m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - m (- m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - 1 \cdot - 1 m \cdot m + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1.4.1

Sposta $m$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - 1 \cdot - 1 (m \cdot m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.4.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - 1 \cdot - 1 m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n + 1 m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.6

Moltiplica $m^{2}$ per $1$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n + m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $m n$ da $- n m$ .

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Passaggio 3.3.2.1

Sposta $n$ .

$\sqrt{n^{2} - m n - m n + m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $m n$ da $- m n$ .

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.4.1

Sottrai $0$ da $0$ .

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2} + 0^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2} + 0}$

Passaggio 3.4.3

Somma $n^{2} - 2 m n + m^{2}$ e $0$ .

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2}}$

Passaggio 3.5

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.5.1

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 m n = 2 \cdot n \cdot m$

Passaggio 3.5.2

Riscrivi il polinomio.

$\sqrt{n^{2} - 2 \cdot n \cdot m + m^{2}}$

Passaggio 3.5.3

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = n$ e $b = m$ .

$\sqrt{{(n - m)}^{2}}$

Passaggio 3.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$n - m$