Algebra Esempi

${(\frac{x y^{- 3} z^{- 2}}{x^{4} y^{4} z^{- 3}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Sposta $y^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} y^{4} z^{- 3} y^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 2

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $y^{3}$ .

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} (y^{3} y^{4}) z^{- 3}})}^{- 3}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} y^{3 + 4} z^{- 3}})}^{- 3}$

Passaggio 2.3

Somma $3$ e $4$ .

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} y^{7} z^{- 3}})}^{- 3}$

Passaggio 3

Sposta $z^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x z^{- 2} z^{3}}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $z^{- 2}$ per $z^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1

Sposta $z^{3}$ .

${(\frac{x (z^{3} z^{- 2})}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

Passaggio 4.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x z^{3 - 2}}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $2$ da $3$ .

${(\frac{x z^{1}}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

Passaggio 4.2

Semplifica $x z^{1}$ .

${(\frac{x z}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{4}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $x z$ .

${(\frac{x (z)}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $x$ da $x^{4} y^{7}$ .

${(\frac{x (z)}{x (x^{3} y^{7})})}^{- 3}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{x z}{x (x^{3} y^{7})})}^{- 3}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{z}{x^{3} y^{7}})}^{- 3}$

Passaggio 6

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x^{3} y^{7}}{z})}^{3}$

Passaggio 7

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{3} y^{7}}{z}$ .

$\frac{{(x^{3} y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $x^{3} y^{7}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{3} {(y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 8.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 3} {(y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{x^{9} {(y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{7})}^{3}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{9} y^{7 \cdot 3}}{z^{3}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{x^{9} y^{21}}{z^{3}}$