Algebra Esempi

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$(x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

Passaggio 2

Semplifica $(x + 1) (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

Passaggio 2.3

Espandi $(x + 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 1) + 1 (x - 1) = x^{2} - 1$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) = x^{2} - 1$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

Passaggio 2.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

Passaggio 2.4.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

Passaggio 2.4.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

Passaggio 2.4.1.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

Passaggio 2.4.1.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x^{2} - x + x - 1 = x^{2} - 1$

Passaggio 2.4.2

Somma $- x$ e $x$ .

$x^{2} + 0 - 1 = x^{2} - 1$

Passaggio 2.4.3

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 1 - x^{2} = - 1$

Passaggio 3.2

Combina i termini opposti in $x^{2} - 1 - x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$0 - 1 = - 1$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $1$ da $0$ .

$- 1 = - 1$

Passaggio 4

Poiché $- 1 = - 1$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$