Algebra Esempi

$\frac{\frac{y^{2} - 36}{6 y}}{\frac{y^{2} + 6 y}{5 y^{3}}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{y^{2} - 36}{6 y} \cdot \frac{5 y^{3}}{y^{2} + 6 y}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $y$ da $6 y$ .

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{5 y^{3}}{y^{2} + 6 y}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $y$ da $5 y^{3}$ .

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{y (5 y^{2})}{y^{2} + 6 y}$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{y (5 y^{2})}{y^{2} + 6 y}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{2} - 36}{6} \cdot \frac{5 y^{2}}{y^{2} + 6 y}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{y^{2} - 36}{6}$ per $\frac{5 y^{2}}{y^{2} + 6 y}$ .

$\frac{(y^{2} - 36) (5 y^{2})}{6 (y^{2} + 6 y)}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{(y^{2} - 6^{2}) \cdot 5 y^{2}}{6 (y^{2} + 6 y)}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 6$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y^{2} + 6 y)}$

Passaggio 4

Scomponi $y$ da $y^{2} + 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y \cdot y + 6 y)}$

Passaggio 4.2

Scomponi $y$ da $6 y$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y \cdot y + y \cdot 6)}$

Passaggio 4.3

Scomponi $y$ da $y \cdot y + y \cdot 6$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y (y + 6))}$

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y (y + 6)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $y + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y (y + 6)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $y$ da $(y - 6) \cdot 5 y^{2}$ .

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{6 y}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $y$ da $6 y$ .

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{y \cdot 6}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{y \cdot 6}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(y - 6) \cdot 5 y}{6}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $5$ alla sinistra di $y - 6$ .

$\frac{5 \cdot (y - 6) y}{6}$

Passaggio 7.2

Riordina i fattori in $\frac{5 (y - 6) y}{6}$ .

$\frac{5 y (y - 6)}{6}$