Algebra Esempi

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 56 a^{2}} \div \frac{2}{a^{2} + 7 a - 8}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 56 a^{2}} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $7 a^{2}$ da $7 a^{3} + 56 a^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $7 a^{2}$ da $7 a^{3}$ .

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a) + 56 a^{2}} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $7 a^{2}$ da $56 a^{2}$ .

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a) + 7 a^{2} (8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $7 a^{2}$ da $7 a^{2} (a) + 7 a^{2} (8)$ .

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{2}}{a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ .

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2}}{a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Passaggio 3

Scomponi $a^{2} + 7 a - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $7$ .

$- 1, 8$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{(a - 1) (a + 8)}{2}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $a + 8$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $a + 8$ da $(a - 1) (a + 8)$ .

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{(a + 8) (a - 1)}{2}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{(a + 8) (a - 1)}{2}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a - 1}{2}$