Algebra Esempi

$\sqrt{32 x^{3}} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $32 x^{3}$ come ${(4 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$\sqrt{16 (2) x^{3}} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{3}} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $2$ .

$\sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $4^{2} x^{2}$ come ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Passaggio 1.1.6

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $2 x^{3}$ come $x^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 1.3.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 (x^{2} x)} + 4 \sqrt{24 x}$

Passaggio 1.3.2

Riordina $2$ e $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{x^{2} \cdot 2 x} + 4 \sqrt{24 x}$

Passaggio 1.3.3

Aggiungi le parentesi.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)} + 4 \sqrt{24 x}$

Passaggio 1.4

Estrai i termini dal radicale.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 (x \sqrt{2 x}) + 4 \sqrt{24 x}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $24 x$ come $2^{2} \cdot (6 x)$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{4 (6) x}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x}$

Passaggio 1.5.3

Aggiungi le parentesi.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)}$

Passaggio 1.6

Estrai i termini dal radicale.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 (2 \sqrt{6 x})$

Passaggio 1.7

Moltiplica $2$ per $4$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 8 \sqrt{6 x}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $8 x \sqrt{2 x}$ da $4 x \sqrt{2 x}$ .

$- 4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} + 8 \sqrt{6 x}$

Passaggio 2.2

Somma $2 \sqrt{6 x}$ e $8 \sqrt{6 x}$ .

$- 4 x \sqrt{2 x} + 10 \sqrt{6 x}$