Algebra Esempi

$(7 - 2 a) (4 a^{2} + 4 a + 3)$

Passaggio 1

Espandi $(7 - 2 a) (4 a^{2} + 4 a + 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$7 (4 a^{2}) + 7 (4 a) + 7 \cdot 3 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $4$ per $7$ .

$28 a^{2} + 7 (4 a) + 7 \cdot 3 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $4$ per $7$ .

$28 a^{2} + 28 a + 7 \cdot 3 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $7$ per $3$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 a \cdot a^{2} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $a^{2}$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 (a^{2} a) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

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Passaggio 2.1.5.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 (a^{2} a^{1}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Passaggio 2.1.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 a^{2 + 1} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Passaggio 2.1.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 a^{3} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Passaggio 2.1.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 \cdot 4 a \cdot a - 2 a \cdot 3$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.8.1

Sposta $a$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 \cdot 4 (a \cdot a) - 2 a \cdot 3$

Passaggio 2.1.8.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 \cdot 4 a^{2} - 2 a \cdot 3$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 8 a^{2} - 2 a \cdot 3$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 8 a^{2} - 6 a$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $8 a^{2}$ da $28 a^{2}$ .

$20 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 6 a$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $6 a$ da $28 a$ .

$20 a^{2} + 22 a + 21 - 8 a^{3}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.3.1

Sposta $21$ .

$20 a^{2} + 22 a - 8 a^{3} + 21$

Passaggio 2.2.3.2

Sposta $22 a$ .

$20 a^{2} - 8 a^{3} + 22 a + 21$

Passaggio 2.2.3.3

Riordina $20 a^{2}$ e $- 8 a^{3}$ .

$- 8 a^{3} + 20 a^{2} + 22 a + 21$