Algebra Esempi

$f (x) = 2 {(\frac{1}{4})}^{x} - 9$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 2 {(\frac{1}{4})}^{x} - 9$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $2 {(\frac{1}{4})}^{x} - 9 = 0$ .

$2 {(\frac{1}{4})}^{x} - 9 = 0$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{4}$ .

$2 \frac{1^{x}}{4^{x}} - 9 = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$2 \frac{1}{4^{x}} - 9 = 0$

Passaggio 1.2.2.3

$2$ e $\frac{1}{4^{x}}$ .

$\frac{2}{4^{x}} - 9 = 0$

Passaggio 1.2.3

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{4^{x}} = 9$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica ogni lato per $4^{x}$ .

$\frac{2}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 9 \cdot 4^{x}$

Passaggio 1.2.5

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Elimina il fattore comune di $4^{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 9 \cdot 4^{x}$

Passaggio 1.2.5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 = 9 \cdot 4^{x}$

Passaggio 1.2.6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Riscrivi l'equazione come $9 \cdot 4^{x} = 2$ .

$9 \cdot 4^{x} = 2$

Passaggio 1.2.6.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 \cdot 4^{x} = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 \cdot 4^{x} = 2$ .

$\frac{9 \cdot 4^{x}}{9} = \frac{2}{9}$

Passaggio 1.2.6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 \cdot 4^{x}}{9} = \frac{2}{9}$

Passaggio 1.2.6.2.2.1.2

Dividi $4^{x}$ per $1$ .

$4^{x} = \frac{2}{9}$

Passaggio 1.2.6.3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (4^{x}) = \ln (\frac{2}{9})$

Passaggio 1.2.6.4

Espandi $\ln (4^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (4) = \ln (\frac{2}{9})$

Passaggio 1.2.6.5

Dividi per $\ln (4)$ ciascun termine in $x \ln (4) = \ln (\frac{2}{9})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.5.1

Dividi per $\ln (4)$ ciascun termine in $x \ln (4) = \ln (\frac{2}{9})$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (\frac{2}{9})}{\ln (4)}$

Passaggio 1.2.6.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.5.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (\frac{2}{9})}{\ln (4)}$

Passaggio 1.2.6.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{2}{9})}{\ln (4)}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{\ln (\frac{2}{9})}{\ln (4)}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{4})}^{0} - 9$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 2 {(\frac{1}{4})}^{0} - 9$

Passaggio 2.2.2

Semplifica $2 {(\frac{1}{4})}^{0} - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{4}$ .

$y = 2 \frac{1^{0}}{4^{0}} - 9$

Passaggio 2.2.2.1.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$y = 2 \frac{1}{4^{0}} - 9$

Passaggio 2.2.2.1.3

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{1}) - 9$

Passaggio 2.2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = 2 (\frac{1}{1}) - 9$

Passaggio 2.2.2.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 \cdot 1 - 9$

Passaggio 2.2.2.1.5

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = 2 - 9$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $9$ da $2$ .

$y = - 7$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 7)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{\ln (\frac{2}{9})}{\ln (4)}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 7)$

Passaggio 4