Algebra Esempi

$\sqrt{7} \cdot \sqrt[5]{7^{6}}$

Passaggio 1

Eleva $7$ alla potenza di $6$ .

$\sqrt{7} \cdot \sqrt[5]{117649}$

Passaggio 2

Riscrivi $117649$ come $7^{5} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $16807$ da $117649$ .

$\sqrt{7} \cdot \sqrt[5]{16807 (7)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $16807$ come $7^{5}$ .

$\sqrt{7} \cdot \sqrt[5]{7^{5} \cdot 7}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{7} \cdot (7 \sqrt[5]{7})$

Passaggio 4

Moltiplica $\sqrt{7} (7 \sqrt[5]{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$7 (7^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{7})$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $7^{\frac{1}{2}}$ come $7^{\frac{5}{10}}$ .

$7 (7^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{7})$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi $7^{\frac{5}{10}}$ come $\sqrt[10]{7^{5}}$ .

$7 (\sqrt[10]{7^{5}} \sqrt[5]{7})$

Passaggio 4.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{7}$ come $7^{\frac{1}{5}}$ .

$7 (\sqrt[10]{7^{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}})$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $7^{\frac{1}{5}}$ come $7^{\frac{2}{10}}$ .

$7 (\sqrt[10]{7^{5}} \cdot 7^{\frac{2}{10}})$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $7^{\frac{2}{10}}$ come $\sqrt[10]{7^{2}}$ .

$7 (\sqrt[10]{7^{5}} \sqrt[10]{7^{2}})$

Passaggio 4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$7 \sqrt[10]{7^{5} \cdot 7^{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $7^{5}$ per $7^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 \sqrt[10]{7^{5 + 2}}$

Passaggio 4.3.2

Somma $5$ e $2$ .

$7 \sqrt[10]{7^{7}}$

Passaggio 5

Eleva $7$ alla potenza di $7$ .

$7 \sqrt[10]{823543}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$7 \sqrt[10]{823543}$

Forma decimale:

$27.33170143 \dots$