Algebra Esempi

$\frac{1}{2} = 2^{(x) (x + 2)}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2^{(x) (x + 2)} = \frac{1}{2}$ .

$2^{(x) (x + 2)} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$2^{(x) (x + 2)} = \frac{1}{2^{1}}$

Passaggio 3

Sposta $2^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{(x) (x + 2)} = 2^{- 1}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$(x) (x + 2) = - 1$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Semplifica $x (x + 2)$ .

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Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 = - 1$

Passaggio 5.1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 = - 1$

Passaggio 5.1.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 2 x = - 1$

Passaggio 5.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

Passaggio 5.3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 5.3.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x^{2} + 2 x + 1^{2} = 0$

Passaggio 5.3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Passaggio 5.3.3

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Passaggio 5.3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 1$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Passaggio 5.4

Poni $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 5.5

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$