Algebra Esempi

$15 m (m + 4) = 26 m - 15$

Passaggio 1

Semplifica $15 m (m + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 15 m (m + 4) = 26 m - 15$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$15 m (m + 4) = 26 m - 15$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$15 m \cdot m + 15 m \cdot 4 = 26 m - 15$

Passaggio 1.4

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta $m$ .

$15 (m \cdot m) + 15 m \cdot 4 = 26 m - 15$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$15 m^{2} + 15 m \cdot 4 = 26 m - 15$

Passaggio 1.5

Moltiplica $4$ per $15$ .

$15 m^{2} + 60 m = 26 m - 15$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $m$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $26 m$ da entrambi i lati dell'equazione.

$15 m^{2} + 60 m - 26 m = - 15$

Passaggio 2.2

Sottrai $26 m$ da $60 m$ .

$15 m^{2} + 34 m = - 15$

Passaggio 3

Somma $15$ a entrambi i lati dell'equazione.

$15 m^{2} + 34 m + 15 = 0$

Passaggio 4

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 15 \cdot 15 = 225$ e la cui somma è $b = 34$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $34$ da $34 m$ .

$15 m^{2} + 34 (m) + 15 = 0$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $34$ come $9$ più $25$ .

$15 m^{2} + (9 + 25) m + 15 = 0$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$15 m^{2} + 9 m + 25 m + 15 = 0$

Passaggio 4.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(15 m^{2} + 9 m) + 25 m + 15 = 0$

Passaggio 4.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$3 m (5 m + 3) + 5 (5 m + 3) = 0$

Passaggio 4.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $5 m + 3$ .

$(5 m + 3) (3 m + 5) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$5 m + 3 = 0$

$3 m + 5 = 0$

Passaggio 6

Imposta $5 m + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $5 m + 3$ uguale a $0$ .

$5 m + 3 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $5 m + 3 = 0$ per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 m = - 3$

Passaggio 6.2.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 m = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 m = - 3$ .

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 3}{5}$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 3}{5}$

Passaggio 6.2.2.2.1.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{- 3}{5}$

Passaggio 6.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{3}{5}$

Passaggio 7

Imposta $3 m + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Imposta $3 m + 5$ uguale a $0$ .

$3 m + 5 = 0$

Passaggio 7.2

Risolvi $3 m + 5 = 0$ per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 m = - 5$

Passaggio 7.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 m = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 m = - 5$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 5}{3}$

Passaggio 7.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 5}{3}$

Passaggio 7.2.2.2.1.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{- 5}{3}$

Passaggio 7.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{5}{3}$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(5 m + 3) (3 m + 5) = 0$ vera.

$m = - \frac{3}{5}, - \frac{5}{3}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$m = - \frac{3}{5}, - \frac{5}{3}$

Forma decimale:

$m = - 0.6, - 1.\overline{6}$

Forma numero misto:

$m = - \frac{3}{5}, - 1 \frac{2}{3}$