Algebra Esempi

$- 2 = 3 - 7 \sqrt[5]{x^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $3 - 7 \sqrt[5]{x^{2}} = - 2$ .

$3 - 7 \sqrt[5]{x^{2}} = - 2$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{5}}$ .

$3 - 7 x^{\frac{2}{5}} = - 2$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 x^{\frac{2}{5}} + 2 = - 3$

Passaggio 3.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 x^{\frac{2}{5}} = - 3 - 2$

Passaggio 3.3

Sottrai $2$ da $- 3$ .

$- 7 x^{\frac{2}{5}} = - 5$

Passaggio 4

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{5}{2}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(- 7 x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.1

Semplifica ${(- 7 x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Passaggio 5.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 7 x^{\frac{2}{5}}$ .

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} {(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 5.1.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 5.1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 5.1.2.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 5.1.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{1} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 5.1.3

Semplifica.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 5.1.4

Riordina i fattori in ${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x$ .

$x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 6.2

Dividi per ${(- 7)}^{\frac{5}{2}}$ ciascun termine in $x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$ e semplifica.

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Passaggio 6.2.1

Dividi per ${(- 7)}^{\frac{5}{2}}$ ciascun termine in $x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x {(- 7)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}} = \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x {(- 7)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}} = \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 6.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 6.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = - {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 6.4

Dividi per ${(- 7)}^{\frac{5}{2}}$ ciascun termine in $x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = - {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Dividi per ${(- 7)}^{\frac{5}{2}}$ ciascun termine in $x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = - {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x {(- 7)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}} = \frac{- {(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 6.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x {(- 7)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}} = \frac{- {(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 6.4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- {(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 6.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 6.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}, - \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 7

Escludi le soluzioni che non rendono $- 2 = 3 - 7 \sqrt[5]{x^{2}}$ vera.

$Nessuna soluzione$