Algebra Esempi

$5 x = - 3 y - 31$ $2 y = - 4 x - 22$

Passaggio 1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 3 y - 31$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 3 y - 31$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3 y}{5} + \frac{- 31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3 y}{5} + \frac{- 31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{5} + \frac{- 31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

$x = \frac{- 3 y}{5} + \frac{- 31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

$x = \frac{- 3 y}{5} + \frac{- 31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 y}{5} + \frac{- 31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 y = - 4 x - 22$ con $- \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$ .

$2 y = - 4 (- \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}) - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- 4 (- \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}) - 22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 y = - 4 (- \frac{3 y}{5}) - 4 (- \frac{31}{5}) - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $- 4 (- \frac{3 y}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$2 y = 4 (\frac{3 y}{5}) - 4 (- \frac{31}{5}) - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

$4$ e $\frac{3 y}{5}$ .

$2 y = \frac{4 (3 y)}{5} - 4 (- \frac{31}{5}) - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$2 y = \frac{12 y}{5} - 4 (- \frac{31}{5}) - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = \frac{12 y}{5} - 4 (- \frac{31}{5}) - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $- 4 (- \frac{31}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$2 y = \frac{12 y}{5} + 4 (\frac{31}{5}) - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

$4$ e $\frac{31}{5}$ .

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{4 \cdot 31}{5} - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Moltiplica $4$ per $31$ .

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{124}{5} - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{124}{5} - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{124}{5} - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $- 22$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{124}{5} - 22 \cdot \frac{5}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 2.2.1.3

$- 22$ e $\frac{5}{5}$ .

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{124}{5} + \frac{- 22 \cdot 5}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{124 - 22 \cdot 5}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 2.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Moltiplica $- 22$ per $5$ .

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{124 - 110}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 2.2.1.5.2

Sottrai $110$ da $124$ .

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{14}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $\frac{12 y}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y - \frac{12 y}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $2 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$2 y \cdot \frac{5}{5} - \frac{12 y}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 3.1.3

$2 y$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 y \cdot 5}{5} - \frac{12 y}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 y \cdot 5 - 12 y}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 3.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Scomponi $2 y$ da $2 y \cdot 5 - 12 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.1

Scomponi $2 y$ da $2 y \cdot 5$ .

$\frac{2 y (5) - 12 y}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 3.1.5.1.2

Scomponi $2 y$ da $- 12 y$ .

$\frac{2 y (5) + 2 y (- 6)}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 3.1.5.1.3

Scomponi $2 y$ da $2 y (5) + 2 y (- 6)$ .

$\frac{2 y (5 - 6)}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$\frac{2 y (5 - 6)}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 3.1.5.2

Sottrai $6$ da $5$ .

$\frac{2 y \cdot - 1}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 3.1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{- 2 y}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$\frac{- 2 y}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 y}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$- \frac{2 y}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 3.2

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- 2 y = 14$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 14$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{14}{- 2}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{14}{- 2}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{14}{- 2}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$y = \frac{14}{- 2}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$y = \frac{14}{- 2}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $14$ per $- 2$ .

$y = - 7$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$y = - 7$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$y = - 7$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$y = - 7$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 7$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$ con $- 7$ .

$x = - \frac{3 (- 7)}{5} - \frac{31}{5}$

$y = - 7$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{3 (- 7)}{5} - \frac{31}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 3 \cdot - 7 - 31}{5}$

$y = - 7$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Moltiplica $- 3$ per $- 7$ .

$x = \frac{21 - 31}{5}$

$y = - 7$

Passaggio 4.2.1.2.2

Sottrai $31$ da $21$ .

$x = \frac{- 10}{5}$

$y = - 7$

Passaggio 4.2.1.2.3

Dividi $- 10$ per $5$ .

$x = - 2$

$y = - 7$

$x = - 2$

$y = - 7$

$x = - 2$

$y = - 7$

$x = - 2$

$y = - 7$

$x = - 2$

$y = - 7$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 2, - 7)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 2, - 7)$

Forma dell'equazione:

$x = - 2, y = - 7$

Passaggio 7