Algebra Esempi

$y = \frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8 = 0$ .

$\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} = 8$

Passaggio 1.2.3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{2}{3}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.1

Semplifica ${(\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.1.1

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.1.1.1

$\frac{1}{8}$ e $x^{\frac{3}{2}}$ .

${(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{8})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.4.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{8}$ .

$\frac{{(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.4.1.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.1.2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.1.2.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.4.1.1.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.1.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.4.1.1.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.4.1.1.2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.1.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.4.1.1.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{1}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.4.1.1.2.2

Semplifica.

$\frac{x}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.4.1.1.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.1.3.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{x}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.4.1.1.3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{2^{3 (\frac{2}{3})}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.4.1.1.3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.1.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{2^{3 (\frac{2}{3})}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.4.1.1.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{2^{2}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.4.1.1.3.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{x}{4} = 8^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica $8^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{x}{4} = {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.4.2.1.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{4} = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{4} = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{4} = 2^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{x}{4} = 4$

Passaggio 1.2.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 4$

Passaggio 1.2.5.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 4$

Passaggio 1.2.5.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 4 \cdot 4$

Passaggio 1.2.5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x = 16$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(16, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{\frac{3}{2}} - 8$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $\frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}} - 8$

Passaggio 2.2.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} - 8$

Passaggio 2.2.3.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} - 8$

Passaggio 2.2.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{3} - 8$

Passaggio 2.2.3.1.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 0 - 8$

Passaggio 2.2.3.1.5

Moltiplica $\frac{1}{8}$ per $0$ .

$y = 0 - 8$

Passaggio 2.2.3.2

Sottrai $8$ da $0$ .

$y = - 8$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 8)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(16, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 8)$

Passaggio 4