Algebra Esempi

$(3, \frac{π}{2})$ , $(8, \frac{4 π}{3})$

Passaggio 1

Usa la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$\sqrt{{(8 - 3)}^{2} + {(\frac{4 π}{3} - \frac{π}{2})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Sottrai $3$ da $8$ .

$\sqrt{5^{2} + {(\frac{4 π}{3} - \frac{π}{2})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π}{3} - \frac{π}{2})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $\frac{4 π}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2})}^{2}}$

Passaggio 3.4

Per scrivere $- \frac{π}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $\frac{4 π}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{6} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.5.3

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3})}^{2}}$

Passaggio 3.5.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{6})}^{2}}$

Passaggio 3.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2 - π \cdot 3}{6})}^{2}}$

Passaggio 3.7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.7.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{8 π - π \cdot 3}{6})}^{2}}$

Passaggio 3.7.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{8 π - 3 π}{6})}^{2}}$

Passaggio 3.7.3

Sottrai $3 π$ da $8 π$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{5 π}{6})}^{2}}$

Passaggio 3.8

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.8.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5 π}{6}$ .

$\sqrt{25 + \frac{{(5 π)}^{2}}{6^{2}}}$

Passaggio 3.8.2

Applica la regola del prodotto a $5 π$ .

$\sqrt{25 + \frac{5^{2} π^{2}}{6^{2}}}$

Passaggio 3.9

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{25 + \frac{25 π^{2}}{6^{2}}}$

Passaggio 3.10

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{25 + \frac{25 π^{2}}{36}}$

Passaggio 3.11

Per scrivere $25$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{36}{36}$ .

$\sqrt{25 \cdot \frac{36}{36} + \frac{25 π^{2}}{36}}$

Passaggio 3.12

$25$ e $\frac{36}{36}$ .

$\sqrt{\frac{25 \cdot 36}{36} + \frac{25 π^{2}}{36}}$

Passaggio 3.13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{25 \cdot 36 + 25 π^{2}}{36}}$

Passaggio 3.14

Scomponi $25$ da $25 \cdot 36 + 25 π^{2}$ .

$\sqrt{\frac{25 (36 + π^{2})}{36}}$

Passaggio 3.15

Riscrivi $\sqrt{\frac{25 (36 + π^{2})}{36}}$ come $\frac{\sqrt{25 (36 + π^{2})}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{25 (36 + π^{2})}}{\sqrt{36}}$

Passaggio 3.16

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.16.1

Riscrivi $25 (36 + π^{2})$ come $5^{2} (6^{2} + π^{2})$ .

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Passaggio 3.16.1.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} (36 + π^{2})}}{\sqrt{36}}$

Passaggio 3.16.1.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} (6^{2} + π^{2})}}{\sqrt{36}}$

Passaggio 3.16.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5 \sqrt{6^{2} + π^{2}}}{\sqrt{36}}$

Passaggio 3.16.3

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{\sqrt{36}}$

Passaggio 3.17

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.17.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{\sqrt{6^{2}}}$

Passaggio 3.17.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{6}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{6}$

Forma decimale:

$5.64392522 \dots$

Passaggio 5