Algebra Esempi

${(x + 2 y + 3 z)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(x + 2 y + 3 z)}^{2}$ come $(x + 2 y + 3 z) (x + 2 y + 3 z)$ .

$(x + 2 y + 3 z) (x + 2 y + 3 z)$

Passaggio 2

Espandi $(x + 2 y + 3 z) (x + 2 y + 3 z)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x \cdot x + x (2 y) + x (3 z) + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x (2 y) + x (3 z) + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Passaggio 3.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} + 2 x y + x (3 z) + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Passaggio 3.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Passaggio 3.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Passaggio 3.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sposta $y$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 \cdot 2 y^{2} + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Passaggio 3.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Passaggio 3.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 2 \cdot 3 y z + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Passaggio 3.8

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Passaggio 3.9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 3 \cdot 2 z y + 3 z (3 z)$

Passaggio 3.10

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 z (3 z)$

Passaggio 3.11

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 \cdot 3 z \cdot z$

Passaggio 3.12

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.12.1

Sposta $z$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 \cdot 3 (z \cdot z)$

Passaggio 3.12.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 \cdot 3 z^{2}$

Passaggio 3.13

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 9 z^{2}$

Passaggio 4

Somma $2 x y$ e $2 y x$ .

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Passaggio 4.1

Sposta $y$ .

$x^{2} + 2 x y + 2 x y + 3 x z + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 9 z^{2}$

Passaggio 4.2

Somma $2 x y$ e $2 x y$ .

$x^{2} + 4 x y + 3 x z + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 9 z^{2}$

Passaggio 5

Somma $3 x z$ e $3 z x$ .

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Passaggio 5.1

Sposta $z$ .

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 y z + 3 x z + 3 x z + 6 z y + 9 z^{2}$

Passaggio 5.2

Somma $3 x z$ e $3 x z$ .

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 y z + 6 x z + 6 z y + 9 z^{2}$

Passaggio 6

Somma $6 y z$ e $6 z y$ .

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Passaggio 6.1

Sposta $z$ .

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 y z + 6 y z + 6 x z + 9 z^{2}$

Passaggio 6.2

Somma $6 y z$ e $6 y z$ .

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 12 y z + 6 x z + 9 z^{2}$

Passaggio 7

Sposta $12 y z$ .

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 x z + 12 y z + 9 z^{2}$

Passaggio 8

Sposta $4 y^{2}$ .

$x^{2} + 4 x y + 6 x z + 4 y^{2} + 12 y z + 9 z^{2}$