Algebra Esempi

$\frac{x + 1}{x^{3} - x}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{3} - x$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$\frac{x + 1}{x \cdot x^{2} - x}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $x$ da $- x$ .

$\frac{x + 1}{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ .

$\frac{x + 1}{x (x^{2} - 1)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{x + 1}{x (x^{2} - 1^{2})}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{x + 1}{x (x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 1}{x (x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x (x - 1)}$