Algebra Esempi

$- \frac{7}{4 x} + \frac{5}{6 x} = 1$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$4 x, 6 x, 1$

Passaggio 1.2

Poiché $4 x, 6 x, 1$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $4, 6, 1$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 1.5

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 1.6

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.7

Il minimo comune multiplo di $4, 6, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 1.8

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 3$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12$

Passaggio 1.9

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.10

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 1.11

Il minimo comune multiplo di $4 x, 6 x, 1$ è la parte numerica $12$ moltiplicata per la parte variabile.

$12 x$

Passaggio 2

Moltiplica per $12 x$ ciascun termine in $- \frac{7}{4 x} + \frac{5}{6 x} = 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{7}{4 x} + \frac{5}{6 x} = 1$ per $12 x$ .

$- \frac{7}{4 x} (12 x) + \frac{5}{6 x} (12 x) = 1 (12 x)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{4 x}$ nel numeratore.

$\frac{- 7}{4 x} (12 x) + \frac{5}{6 x} (12 x) = 1 (12 x)$

Passaggio 2.2.1.1.2

Scomponi $4 x$ da $12 x$ .

$\frac{- 7}{4 x} (4 x (3)) + \frac{5}{6 x} (12 x) = 1 (12 x)$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7}{4 x} (4 x \cdot 3) + \frac{5}{6 x} (12 x) = 1 (12 x)$

Passaggio 2.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 7 \cdot 3 + \frac{5}{6 x} (12 x) = 1 (12 x)$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$- 21 + \frac{5}{6 x} (12 x) = 1 (12 x)$

Passaggio 2.2.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 21 + 12 \frac{5}{6 x} x = 1 (12 x)$

Passaggio 2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$- 21 + 6 (2) \frac{5}{6 x} x = 1 (12 x)$

Passaggio 2.2.1.4.2

Scomponi $6$ da $6 x$ .

$- 21 + 6 (2) \frac{5}{6 (x)} x = 1 (12 x)$

Passaggio 2.2.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$- 21 + 6 \cdot 2 \frac{5}{6 x} x = 1 (12 x)$

Passaggio 2.2.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$- 21 + 2 \frac{5}{x} x = 1 (12 x)$

Passaggio 2.2.1.5

$2$ e $\frac{5}{x}$ .

$- 21 + \frac{2 \cdot 5}{x} x = 1 (12 x)$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $2$ per $5$ .

$- 21 + \frac{10}{x} x = 1 (12 x)$

Passaggio 2.2.1.7

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.7.1

Elimina il fattore comune.

$- 21 + \frac{10}{x} x = 1 (12 x)$

Passaggio 2.2.1.7.2

Riscrivi l'espressione.

$- 21 + 10 = 1 (12 x)$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 21$ e $10$ .

$- 11 = 1 (12 x)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $12 x$ per $1$ .

$- 11 = 12 x$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $12 x = - 11$ .

$12 x = - 11$

Passaggio 3.2

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = - 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = - 11$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 11}{12}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 11}{12}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 11}{12}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{11}{12}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{11}{12}$

Forma decimale:

$x = - 0.91\overline{6}$