Algebra Esempi

$\frac{6 x^{- 1} y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{16 x^{2} y^{2}}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{16 x^{2} y^{2}} x}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $16 x^{2} y^{2}$ come ${(4 x y)}^{2}$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{{(4 x y)}^{2}} x}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 x y x}$

Passaggio 2.3

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 (x^{1} x) y}$

Passaggio 2.3.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 (x^{1} x^{1}) y}$

Passaggio 2.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 x^{1 + 1} y}$

Passaggio 2.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 x^{2} y}$

Passaggio 3

Sposta $y^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}} y^{- 1}}{4 x^{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica $y^{\frac{7}{2}}$ per $y^{- 1}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $y^{- 1}$ .

$\frac{6 (y^{- 1} y^{\frac{7}{2}})}{4 x^{2}}$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 y^{- 1 + \frac{7}{2}}}{4 x^{2}}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 y^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}}{4 x^{2}}$

Passaggio 4.4

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 y^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}}{4 x^{2}}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 y^{\frac{- 1 \cdot 2 + 7}{2}}}{4 x^{2}}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.6.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{6 y^{\frac{- 2 + 7}{2}}}{4 x^{2}}$

Passaggio 4.6.2

Somma $- 2$ e $7$ .

$\frac{6 y^{\frac{5}{2}}}{4 x^{2}}$

Passaggio 5

Scomponi $2$ da $6 y^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{2 (3 y^{\frac{5}{2}})}{4 x^{2}}$

Passaggio 6

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $4 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 y^{\frac{5}{2}})}{2 (2 x^{2})}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 y^{\frac{5}{2}})}{2 (2 x^{2})}$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 y^{\frac{5}{2}}}{2 x^{2}}$