Algebra Esempi

$(18 x y^{3} z^{2}) {(x^{3} y z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $x^{3} y z^{5}$ .

$18 x y^{3} z^{2} ({(x^{3} y)}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $x^{3} y$ .

$18 x y^{3} z^{2} ({(x^{3})}^{3} y^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $y^{3}$ .

$18 x (y^{3} y^{3}) z^{2} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$18 x y^{3 + 3} z^{2} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Passaggio 2.3

Somma $3$ e $3$ .

$18 x y^{6} z^{2} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 x y^{6} z^{2} (x^{3 \cdot 3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$18 x y^{6} z^{2} (x^{9} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Passaggio 4

Moltiplica $x$ per $x^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $x^{9}$ .

$18 (x^{9} x) y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x^{9}$ per $x$ .

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Passaggio 4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$18 (x^{9} x^{1}) y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Passaggio 4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$18 x^{9 + 1} y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Passaggio 4.3

Somma $9$ e $1$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{2} z^{5 \cdot 3} {(z^{6})}^{2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{2} z^{15} {(z^{6})}^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{15}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $z^{15}$ .

$18 x^{10} y^{6} (z^{15} z^{2}) {(z^{6})}^{2}$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$18 x^{10} y^{6} z^{15 + 2} {(z^{6})}^{2}$

Passaggio 6.3

Somma $15$ e $2$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{17} {(z^{6})}^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{6})}^{2}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{17} z^{6 \cdot 2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{17} z^{12}$

Passaggio 8

Moltiplica $z^{17}$ per $z^{12}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $z^{12}$ .

$18 x^{10} y^{6} (z^{12} z^{17})$

Passaggio 8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$18 x^{10} y^{6} z^{12 + 17}$

Passaggio 8.3

Somma $12$ e $17$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{29}$