Algebra Esempi

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{3} y^{4} \cdot 2 x^{2} y^{0}}$

Passaggio 1

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{2} x^{3} y^{4} \cdot (2 y^{0})}$

Passaggio 1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{2 + 3} y^{4} \cdot (2 y^{0})}$

Passaggio 1.3

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{5} y^{4} \cdot (2 y^{0})}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Semplifica $x^{5} y^{4} \cdot (2 y^{0})$ .

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{5} y^{4} \cdot 2}$

Passaggio 2.2

Sposta ${(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 {(2 x^{0} y^{3})}^{3}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{0} y^{3}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 {(2 x^{0})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Passaggio 3.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 {(2 \cdot 1)}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 2^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Passaggio 3.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 8 {(y^{3})}^{3}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 3.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 8 y^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 8 y^{9}}$

Passaggio 3.6

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 16 y^{9}}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.6.2.1

Sposta $y^{9}$ .

$\frac{1}{x^{5} (y^{9} y^{4}) \cdot 16}$

Passaggio 3.6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{x^{5} y^{9 + 4} \cdot 16}$

Passaggio 3.6.2.3

Somma $9$ e $4$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{13} \cdot 16}$

Passaggio 4

Sposta $16$ alla sinistra di $x^{5} y^{13}$ .

$\frac{1}{16 x^{5} y^{13}}$