Algebra Esempi

3 x^{2} + 5 x + 2 \frac{1}{12}

$3 x^{2} + 5 x + 2 \frac{1}{12}$

Passaggio 1

Imposta

3 x^{2} + 5 x + 2 \frac{1}{12}

$3 x^{2} + 5 x + 2 \frac{1}{12}$ uguale a

0

$0$ .

3 x^{2} + 5 x + 2 \frac{1}{12} = 0

$3 x^{2} + 5 x + 2 \frac{1}{12} = 0$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti

2 \frac{1}{12}

$2 \frac{1}{12}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

3 x^{2} + 5 x + 2 + \frac{1}{12} = 0

$3 x^{2} + 5 x + 2 + \frac{1}{12} = 0$

Passaggio 2.1.2

Somma

2

$2$ e

\frac{1}{12}

$\frac{1}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Per scrivere

2

$2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{12}{12}

$\frac{12}{12}$ .

3 x^{2} + 5 x + 2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{12} = 0

$3 x^{2} + 5 x + 2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{12} = 0$

Passaggio 2.1.2.2

2

$2$ e

\frac{12}{12}

$\frac{12}{12}$ .

3 x^{2} + 5 x + \frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12} = 0

$3 x^{2} + 5 x + \frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12} = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

3 x^{2} + 5 x + \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = 0

$3 x^{2} + 5 x + \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = 0$

Passaggio 2.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.4.1

Moltiplica

2

$2$ per

12

$12$ .

3 x^{2} + 5 x + \frac{24 + 1}{12} = 0

$3 x^{2} + 5 x + \frac{24 + 1}{12} = 0$

Passaggio 2.1.2.4.2

Somma

24

$24$ e

1

$1$ .

3 x^{2} + 5 x + \frac{25}{12} = 0

$3 x^{2} + 5 x + \frac{25}{12} = 0$

3 x^{2} + 5 x + \frac{25}{12} = 0

$3 x^{2} + 5 x + \frac{25}{12} = 0$

3 x^{2} + 5 x + \frac{25}{12} = 0

$3 x^{2} + 5 x + \frac{25}{12} = 0$

3 x^{2} + 5 x + \frac{25}{12} = 0

$3 x^{2} + 5 x + \frac{25}{12} = 0$

3 x^{2} + 5 x + \frac{25}{12} = 0

$3 x^{2} + 5 x + \frac{25}{12} = 0$

Passaggio 3

Moltiplica per il minimo comune denominatore

12

$12$ , quindi semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

12 (3 x^{2}) + 12 (5 x) + 12 (\frac{25}{12}) = 0

$12 (3 x^{2}) + 12 (5 x) + 12 (\frac{25}{12}) = 0$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica

3

$3$ per

12

$12$ .

36 x^{2} + 12 (5 x) + 12 (\frac{25}{12}) = 0

$36 x^{2} + 12 (5 x) + 12 (\frac{25}{12}) = 0$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica

5

$5$ per

12

$12$ .

36 x^{2} + 60 x + 12 (\frac{25}{12}) = 0

$36 x^{2} + 60 x + 12 (\frac{25}{12}) = 0$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di

12

$12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

36 x^{2} + 60 x + 12 (\frac{25}{12}) = 0

$36 x^{2} + 60 x + 12 (\frac{25}{12}) = 0$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

36 x^{2} + 60 x + 25 = 0

$36 x^{2} + 60 x + 25 = 0$

36 x^{2} + 60 x + 25 = 0

$36 x^{2} + 60 x + 25 = 0$

36 x^{2} + 60 x + 25 = 0

$36 x^{2} + 60 x + 25 = 0$

36 x^{2} + 60 x + 25 = 0

$36 x^{2} + 60 x + 25 = 0$

Passaggio 4

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori

a = 36

$a = 36$ ,

b = 60

$b = 60$ e

c = 25

$c = 25$ nella formula quadratica e risolvi per

x

$x$ .

\frac{- 60 \pm \sqrt{60^{2} - 4 \cdot (36 \cdot 25)}}{2 \cdot 36}

$\frac{- 60 \pm \sqrt{60^{2} - 4 \cdot (36 \cdot 25)}}{2 \cdot 36}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva

60

$60$ alla potenza di

2

$2$ .

x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 4 \cdot 36 \cdot 25}}{2 \cdot 36}

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 4 \cdot 36 \cdot 25}}{2 \cdot 36}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 36 \cdot 25

$- 4 \cdot 36 \cdot 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

36

$36$ .

x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 144 \cdot 25}}{2 \cdot 36}

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 144 \cdot 25}}{2 \cdot 36}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica

- 144

$- 144$ per

25

$25$ .

x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 3600}}{2 \cdot 36}

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 3600}}{2 \cdot 36}$

x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 3600}}{2 \cdot 36}

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 3600}}{2 \cdot 36}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai

3600

$3600$ da

3600

$3600$ .

x = \frac{- 60 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 36}

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 36}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi

0

$0$ come

0^{2}

$0^{2}$ .

x = \frac{- 60 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 36}

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 36}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

x = \frac{- 60 \pm 0}{2 \cdot 36}

$x = \frac{- 60 \pm 0}{2 \cdot 36}$

Passaggio 6.1.6

- 60

$- 60$ più o meno

0

$0$ fa

- 60

$- 60$ .

x = \frac{- 60}{2 \cdot 36}

$x = \frac{- 60}{2 \cdot 36}$

x = \frac{- 60}{2 \cdot 36}

$x = \frac{- 60}{2 \cdot 36}$

Passaggio 6.2

Moltiplica

2

$2$ per

36

$36$ .

x = \frac{- 60}{72}

$x = \frac{- 60}{72}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di

- 60

$- 60$ e

72

$72$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Scomponi

12

$12$ da

- 60

$- 60$ .

x = \frac{12 (- 5)}{72}

$x = \frac{12 (- 5)}{72}$

Passaggio 6.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Scomponi

12

$12$ da

72

$72$ .

x = \frac{12 \cdot - 5}{12 \cdot 6}

$x = \frac{12 \cdot - 5}{12 \cdot 6}$

Passaggio 6.3.2.2

Elimina il fattore comune.

x = \frac{12 \cdot - 5}{12 \cdot 6}

$x = \frac{12 \cdot - 5}{12 \cdot 6}$

Passaggio 6.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

x = \frac{- 5}{6}

$x = \frac{- 5}{6}$

x = \frac{- 5}{6}

$x = \frac{- 5}{6}$

x = \frac{- 5}{6}

$x = \frac{- 5}{6}$

Passaggio 6.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

x = - \frac{5}{6}

$x = - \frac{5}{6}$

x = - \frac{5}{6}

$x = - \frac{5}{6}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

x = - \frac{5}{6}

$x = - \frac{5}{6}$ Radici doppie

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$