Algebra Esempi

$(1 + x) (1 - x) (1 + x^{2})$

Passaggio 1

Espandi $(1 + x) (1 - x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(1 (1 - x) + x (1 - x)) (1 + x^{2})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(1 \cdot 1 + 1 (- x) + x (1 - x)) (1 + x^{2})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(1 \cdot 1 + 1 (- x) + x \cdot 1 + x (- x)) (1 + x^{2})$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$(1 + 1 (- x) + x \cdot 1 + x (- x)) (1 + x^{2})$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- x$ per $1$ .

$(1 - x + x \cdot 1 + x (- x)) (1 + x^{2})$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$(1 - x + x + x (- x)) (1 + x^{2})$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(1 - x + x - x \cdot x) (1 + x^{2})$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $x$ .

$(1 - x + x - (x \cdot x)) (1 + x^{2})$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(1 - x + x - x^{2}) (1 + x^{2})$

Passaggio 2.2

Somma $- x$ e $x$ .

$(1 + 0 - x^{2}) (1 + x^{2})$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $0$ .

$(1 - x^{2}) (1 + x^{2})$

Passaggio 3

Espandi $(1 - x^{2}) (1 + x^{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 + x^{2}) - x^{2} (1 + x^{2})$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 x^{2} - x^{2} (1 + x^{2})$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 x^{2} - x^{2} \cdot 1 - x^{2} x^{2}$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 x^{2} - x^{2} \cdot 1 - x^{2} x^{2}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$1 + x^{2} - x^{2} \cdot 1 - x^{2} x^{2}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 + x^{2} - x^{2} - x^{2} x^{2}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.4.1

Sposta $x^{2}$ .

$1 + x^{2} - x^{2} - (x^{2} x^{2})$

Passaggio 4.1.4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + x^{2} - x^{2} - x^{2 + 2}$

Passaggio 4.1.4.3

Somma $2$ e $2$ .

$1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$

Passaggio 4.2

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$1 + 0 - x^{4}$

Passaggio 4.3

Somma $1$ e $0$ .

$1 - x^{4}$