Algebra Esempi

$\cos (\frac{3 π}{4}) \cos (\frac{5 π}{12}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$- \cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{5 π}{12}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{5 π}{12}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.3

Il valore esatto di $\cos (\frac{5 π}{12})$ è $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $\frac{5 π}{12}$ in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6} + \frac{π}{4}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.3.2

Applica le formule di addizione degli angoli $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\cos (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4})) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.3.3

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4})) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.3.4

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4})) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.3.5

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{4})) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.3.6

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.3.7

Semplifica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.7.1.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.7.1.1.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.3.7.1.1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.3.7.1.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.3.7.1.1.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.3.7.1.2

Moltiplica $- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.7.1.2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.3.7.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.3.7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$- \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{\sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.7

Moltiplica $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.7.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.7.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.7.4

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$- \frac{\sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.8.2

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$- \frac{\sqrt{4 (3)} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.8.2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.8.3

Estrai i termini dal radicale.

$- \frac{2 \sqrt{3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.8.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.8.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.8.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.8.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.8.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2^{1}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.8.4.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{2 \sqrt{3} - 1 \cdot 2}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.8.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.9

Elimina il fattore comune di $2 \sqrt{3} - 2$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{3}$ .

$- \frac{2 (\sqrt{3}) - 2}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.9.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$- \frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.9.3

Scomponi $2$ da $2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)$ .

$- \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.9.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.4.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$- \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 (4)} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.9.4.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 \cdot 4} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.9.4.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.10

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.11

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 1.12

Il valore esatto di $\sin (\frac{5 π}{12})$ è $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Dividi $\frac{5 π}{12}$ in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{4})$

Passaggio 1.12.2

Applica le formule di addizione degli angoli.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4}))$

Passaggio 1.12.3

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{1}{2} \cos (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4}))$

Passaggio 1.12.4

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4}))$

Passaggio 1.12.5

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{4}))$

Passaggio 1.12.6

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

Passaggio 1.12.7

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.7.1.1

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.7.1.1.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

Passaggio 1.12.7.1.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

Passaggio 1.12.7.1.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.7.1.2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

Passaggio 1.12.7.1.2.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2})$

Passaggio 1.12.7.1.2.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2})$

Passaggio 1.12.7.1.2.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4})$

Passaggio 1.12.7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

Passaggio 1.13

Moltiplica $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

Passaggio 1.13.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) \sqrt{2}}{8}$

Passaggio 1.14

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{6} \sqrt{2}}{8}$

Passaggio 1.15

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{6} \sqrt{2}}{8}$

Passaggio 1.16

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{6 \cdot 2}}{8}$

Passaggio 1.17

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.17.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{4} + \sqrt{6 \cdot 2}}{8}$

Passaggio 1.17.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2^{2}} + \sqrt{6 \cdot 2}}{8}$

Passaggio 1.17.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + \sqrt{6 \cdot 2}}{8}$

Passaggio 1.17.4

Moltiplica $6$ per $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + \sqrt{12}}{8}$

Passaggio 1.17.5

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.17.5.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + \sqrt{4 (3)}}{8}$

Passaggio 1.17.5.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{8}$

Passaggio 1.17.6

Estrai i termini dal radicale.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + 2 \sqrt{3}}{8}$

Passaggio 1.18

Elimina il fattore comune di $2 + 2 \sqrt{3}$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.18.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{3}}{8}$

Passaggio 1.18.2

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{3}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{3})}{8}$

Passaggio 1.18.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{3})$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot (1 + \sqrt{3})}{8}$

Passaggio 1.18.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.18.4.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot (1 + \sqrt{3})}{2 (4)}$

Passaggio 1.18.4.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot (1 + \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

Passaggio 1.18.4.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{1 + \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (\sqrt{3} - 1) - (1 + \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- \sqrt{3} - - 1 - (1 + \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{3} + 1 - (1 + \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- \sqrt{3} + 1 - 1 \cdot 1 - \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{- \sqrt{3} + 1 - 1 - \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\sqrt{3}$ da $- \sqrt{3}$ .

$\frac{1 - 1 - 2 \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0 - 2 \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $2 \sqrt{3}$ da $0$ .

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $2$ da $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 (2)}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimale:

$- 0.86602540 \dots$